Joel Nava LaraEn las matemáticas y diferentes ramas de las ciencias aparecen algunos números con tanta frecuencia que se vuelven importantes. Tal es el caso de Pi (π), que al estar asociado con la circunferencia y prácticamente con todo lo que tenga un comportamiento cíclico, aparece una y otra vez. Otro número es el llamado Número de Euler (e), asociado a comportamientos de crecimiento de poblaciones, intereses compuestos o decaimientos de sustancias.
El número del que trataremos en este artículo es otro que, a diferencia de los anteriores, aparece frecuentemente en las artes, como la pintura, escultura y música, así como en comportamientos de la naturaleza que parecen al azar, pero no lo son.
El número de Oro o proporción Áurea surge de estudiar las diagonales de un pentágono, que por cierto forman una estrella de cinco puntas también llamada pentagrama o pentáculo. El planteamiento es el siguiente: al trazar cualquiera de las diagonales esta es cortada por otras dos, de tal manera que se forman tres segmentos, uno de medida insertar a y dos de medidas b, es decir, el segmento mide insertar a + 2b. Lo interesante de esta construcción es que la fracción
insertar a + b entre insertar a, es igual a la de insertar a entre insertar b, es decir, son proporcionales. Esta razón se calcula resolviendo dicha proporción como una ecuación y tiene solución:
Existen otras formas de calcular este número, por ejemplo, mediante un segmento trazado desde una circunferencia, extendiéndose hasta que corte a una tangente a la misma, pero estas son más complicadas que la expuesta anteriormente.
Algunas de las apariciones de este número:
Se pueden observar en las espirales de la naturaleza, formando fractales, figuras que se repiten cuando uno las observa a una escala más pequeña o grande. La famosa sucesión de Fibonacci tiene como límite de la fracción entre un número y el anterior precisamente al número Áureo.
La observación de este número en la naturaleza y el arte nos ha llevado a un canon de la estética occidental, en la cual buscamos que las medidas de nuestro cuerpo se acerquen a dicha proporción.
Le propongo que haga el siguiente experimento: divida su altura entre la distancia de su ombligo a sus pies, así mismo divida la distancia del ombligo a las rodillas entre aquella de sus hombros al ombligo o bien entre la distancia de las rodillas a los talones.
En estos casos encontrará que las fracciones son muy similares y las tres relativamente cercanas a 1.618, el número de Oro con sus primeros tres decimales. Esta proporción se encuentra también en nuestro rostro y en las manos, de tal forma que incluso los cirujanos plásticos buscan modelar los rasgos del rostro para que se ajusten a dicha proporción.
Nuevamente, este número ha marcado la pauta para la estética en el mundo occidental y se ha ido extendiendo a todo el mundo.