Un genio con mala fortuna

Existen personajes en las matemáticas y la ciencias que sorprenden por su genio y sus historias, algunas tan sorprendentes como la de un niño en edad preescolar al que su profesor le deja como trabajo para la clase el sumar los números del uno al cien, para mantener a los niños entretenidos un muy buen rato, para sorpresa del profesor dicho niño se levanta con el resultado apenas pasando un par de minutos y además la respuesta es correcta. Este personaje sería llamado «El Príncipe de las Matemáticas» por sus cuantiosas y trascendentes contribuciones a esta ciencia, aunque también descubrió resultados importantes en la Física y otras áreas.

El personaje del que trataremos es otro, menos conocido, con una historia lamentablemente muy corta pero apasionante, pero antes, parece prudente preguntarnos, ¿existe la mala suerte?

Évariste Galois solo vivió veinte años y algunos meses, a diferencia del matemático antes mencionado que llegó a vivir hasta los setenta y siete años, en una época en la cual la esperanza de vida media era apenas de sesenta. Galois vivió poco pero muy intensamente, descubrió que tenía aptitudes para las matemáticas pasados sus quince años e intentó estudiarlas de manera profesional en la École Polytechnique, una de las escuelas más prestigiosas de Francia, de la cual fue rechazado en dos ocasiones por negarse a justificar sus resultados en el examen de admisión, una actitud producto de su carácter rebelde y revolucionario.

Sin lugar a dudas Galois era un genio, lo cual demostraba con su dominio del griego y el latín desde temprana edad. Sus primeros contactos con las matemáticas fueron en el Liceo Louis-le-Grand, donde estudiaron Victor Hugo y Robespierre. En esta escuela aprendió las matemáticas básicas de la época y a los quince años comenzó a estudiar temas avanzados, muchos de ellos desarrollados por autores franceses durante el siglo anterior. El álgebra le presentó varios problemas que aún no tenían solución y Galois los tomó como un reto, lo que lo llevó a encontrar resultados que cambiarían el álgebra y las matemáticas.

Galois resolvió a los diecisiete años una pregunta que llevaba siglos abierta, ¿existen fórmulas para resolver ecuaciones de grados mayores a cuatro? La respuesta de Galois fue tajante, no las hay en general. Para ello desarrolló lo que ahora se conoce como Teoría de Galois, utilizando conceptos que apenas estaban en desarrollo como los grupos y anillos.

Resulta que Galois no solo resolvió dicha pregunta, su teoría también resuelve tres problemas geométricos que se planteaban desde siglos atrás, algunos con una antigüedad de más de tres mil años. Estos problemas planteaban la posibilidad de construir solo con regla y compás las soluciones para «La cuadratura del Círculo», encontrar un cuadrado que tenga la misma área que un círculo dado, «La Trisección del Ángulo», dividir un ángulo cualquiera en otros tres iguales entre ellos y por último «La Duplicación del Cubo», construir un cubo que duplique el volumen de otro. Nuevamente las respuestas fueron negativas.

Lamentablemente Galois parecía estar destinado a la tragedia. 

A los doce años pierde a su padre, miembro del Partido Liberal y partidario de Napoleón, lo cual desata en él un carácter contra las figuras de autoridad, se rebela contra el director del colegio, no atiende a las indicaciones de los instructores en sus exámenes de ingreso a la universidad y finalmente lo llevan a participar activamente en las revueltas y manifestaciones que obligaron al rey Carlos X a exiliarse. 

Fue apresado en dos ocasiones, una de ellas pasando ocho meses en la cárcel, después de que en esta etapa de la revolución fuera vencedor el nuevo rey Felipe de Orleans. Su etapa revolucionaria fue la razón de su expulsión de la universidad donde si había sido aceptado, la École Normale. 

Su mala fortuna incluso afectó su trabajo de investigación pues uno de sus escritos se perdió entre el papeleo del secretario de la Academia de Ciencias, para ser encontrado unos diez años después, también resultó que sus hallazgos estaban muy por encima del entendimiento de los demás, al grado de que incluso otros matemáticos, ya consolidados como importantes, no los entendían.

Al ser liberado de la cárcel solo le quedaría un mes de vida, no por alguna enfermedad sino por un duelo que resultó mal, duelo que no podía rechazar por cuestiones de honor. Una noche antes escribe varias páginas, en las cuales desarrolla aún más teorías que terminaron por transformarse en áreas avanzadas, que se estudian en los últimos años de una licenciatura o hasta una maestría.

Galois se presenta al duelo un 30 de mayo de 1832, es herido pero muere hasta un día después, el 31 de mayo, fecha en la que se conmemora el «Día del Matemático» en varios países, en su honor. 

Mala suerte o mal carácter, Galois cambió las matemáticas y se convirtió en un ídolo de muchos quienes nos dedicamos a ellas, siempre preguntándonos ¿Qué más habría hecho de no morir tan joven? Aunque también plantea la cuestión de ¿qué habría pasado si hubiera encontrado el apoyo o comprensión de los demás? Para nuestra mala suerte, no lo sabemos.

Joel Nava Lara
Doctor en Ciencias Físico Matemáticas