Joel Nava LaraEn el siglo sexto de nuestra era se planteó que un hombre libre debía conocer lo que se llaman «las siete artes liberales«, las cuales se separaron en dos grupos, el “trivium” formado por la lógica, retórica y gramática y el “cuadrivium” de la aritmética, geometría, astronomía y la música, aunque dichas artes se practicaban y consideraban de relevancia desde varios siglos atrás.
El Trivium está enfocado en la comunicación, pues la gramática nos sirve para comunicar de una forma correcta una idea siguiendo sus reglas ya establecidas, la retórica implica que dichas ideas se relatan de una forma entendible, mediante ejemplos, parábolas o historias, mientras que la lógica requiere que estás ideas sean consistentes, que no haya contradicciones que nos lleven a una falsedad.
El cuadrivium parece enfocado al razonamiento, a los cálculos y las aplicaciones de los mismos y resulta de un interés distinto, por el cual nos atrevemos a escribir de él un poco más.
La Aritmética, a la cual Gauss llamaba la Reina de las Matemáticas, se encarga de las cantidades, los números y sus relaciones, operaciones y propiedades, de tal manera que además resulta de gran importancia en las ciencias y el desarrollo de cualquier cultura debido a sus aplicaciones inmediatas y naturales. Necesitamos medir el tiempo, el espacio, la tierra, las distancias que caminamos o que nos separan a unos de otros, así como necesitamos también resolver problemas que surgen relacionados con estás mediciones. La aritmética es uno de los tipos de matemáticas que siempre acompañan a cualquier cultura o civilización, en México por ejemplo, nos sentimos orgullosos de que los Mayas descubrieron el cero, aunque eso se trata en realidad de que ellos tenían una forma de representarlo, pues era necesario para su sistema de numeración.
Los números o cantidades forman parte de nuestro desarrollo como seres humanos, de tal forma que este concepto se desarrolla en nosotros incluso desde la infancia, junto con el lenguaje. El saber operar estas cantidades, mediante la suma, resta, multiplicación, división y otras operaciones ya no tan básicas, es considerado de gran importancia desde hace milenios. En la antigüedad este conocimiento estaba resguardado por los sacerdotes y las clases altas de las civilizaciones, que lo utilizaban para realizar los cálculos anuales de impuestos o mediante las observaciones celestes permitían determinar la llegada de las estaciones e incluso de los eclipses que tanto asustaban al pueblo llano.
He aquí la razón por la cual la aritmética es importante para lograr la libertad en una persona, el no depender de otros para realizar dichos cálculos de impuestos, predecir uno mismo la llegada de las temporadas de siembra o cosecha, establecer precios, ganancias y gastos que se van teniendo. La aritmética se enseña en el sistema escolar desde sus primeros años y nunca se deja de utilizar.
La aritmética también nos permite tomar mejores decisiones e incluso prevenir que nos estafen. Un caso muy simple son las estafas piramidales, donde una persona invita a otras diez a invertir mil pesos cada una en su comunidad de inversionistas, es fácil mostrar que resulta imposible de sostener. En el primer nivel, el fundador recibe $10 000, en el segundo nivel diez personas reciben cada una $10 000 y así en cada nivel, siempre invitando a las diez personas que les darán mil pesos cada una. En solo diez niveles llegamos a una cantidad de más de mil millones de personas involucradas en este esquema, el equivalente a un octavo de la población mundial actual o diez veces la población adulta en México, como dijimos, insostenible.
Por otro lado, la aritmética tiene aspectos ocultos, relacionados con escuelas filosóficas como la de los Pitagóricos o los Cabalistas, quienes asocian a los números significados místicos y mediante sus operaciones analizan aspectos esotéricos de objetos, palabras e incluso personas, ángeles y dioses.
Continuaremos en un siguiente texto con la Geometría.
Por Joel Nava Lara / Doctor en Ciencias Físico Matemáticas