Cuidado con el aguinaldo

Si bien las ciencias tienen como objetivo conocer el funcionamiento de la naturaleza, la mente humana y hasta la sociedad, estas lamentablemente, también han sido utilizadas a lo largo de la historia en detrimento de la humanidad.

Por ejemplo, a inicios del siglo pasado, con el descubrimiento de la mecánica cuántica y sus aplicaciones, en particular a la obtención de energía nuclear, quedó de manifiesto que dicha energía podía utilizarse para la fabricación de armas, bombas nucleares que hasta la fecha tienen el potencial de acabar con la humanidad entera. De igual manera con el descubrimiento de algunas bacterias, no faltó quien pensara en utilizarlas como armas biológicas para infectar a miles de personas, al igual que las armas químicas. En las matemáticas no estamos exentos de los malos usos que se le pueden dar.

Una de las matemáticas que recurrentemente se utiliza de forma poco honesta es la estadística, de lo cual nos pudimos dar cuenta en las elecciones de este año en México. Es muy sencillo realizar una encuesta en la que gane la persona que queremos, inflando los resultados o incluso omitiendo otros, una ausencia total de ética. Algunas de las encuestas fallaron no solo en dar el triunfo a una persona, insistieron durante toda la campaña en que los números que tenían eran los correctos y que todas las demás eran encuestas compradas. La estadística a modo no solo sirve para tratar de influenciar en el voto de las personas por un puesto de gobierno, también se utilizan para falsear información por parte de empresas que venden productos nocivos, para aminorar el efecto social y que la gente siga comprando sus productos. Todo esto sobrepasa nuestra imaginación, al grado de que hay libros enteros que explican el uso y abuso de la estadística en diferentes ámbitos, no solo el político y la mercadotecnia. Es muy sencillo decir “las estadísticas no mienten” cuando quienes mienten son los que las hacen.

Este texto surge de una reflexión hecha después de ver un clip cómico (o eso creo que fue) en internet, en el cual un empleado llega a pedir su aguinaldo y quien lo atiende comienza a sacar cuentas. Por ley corresponden al menos 15 días de paga por un año trabajado, con lo cual las cuentas comienzan con los 365 días del año, a estos le restan 105 sábados y domingos, otros 10 en los cuales pidió vacaciones, 15 menos en los que tuvo que faltar justificadamente por enfermedad del trabajador o alguno de sus hijos o familiar. Casi al final de estas cuentas solo le quedan 235 días, de los cuales, solo trabajó un tercio de sus horas, es decir, un total de 78 días aproximadamente (horas totales acumuladas), como esto es apenas el 21% del año le quieren pagar solo tres días de aguinaldo al trabajador.  Otras cuentas más y talvez saldría debiendo.

El caso anterior es solo uno de los muchos que podemos encontrar en los cuales el uso de la aritmética es, por lo menos, confuso. El problema clásico es aquel en el cual se comienza con $500, se gastan $200 y quedan $300, se gastan $150 y quedan $150, se gastan $90 y quedan $60 se gastan $60 y quedan cero pesos, pero al sumar lo que nos iba quedando las cuentas salen en ¡$510!

¿Cómo es posible? La respuesta la conocen muy bien los contadores, no se deben sumar los restantes, el problema está diseñado desde el inicio para que los números parezcan que tienen lógica, pero al final no la tienen. Un caso extremo sería decir que gasté de cien en cien, con lo cual los sobrantes son $400, $300, $200 y $100, que suman $1000 y claramente vemos que algo debe estar mal.

Otro más. En este problema se trata de comprar un objeto a $97 pesos, para lo cual le pido a mis padres $50 a cada quien. Cuando me dan los $3 de cambio le doy un peso a cada uno de mis padres y me quedo otro yo. Al final termino debiéndole a cada uno $49, pero en total serían $98, con el peso que me quedé dan $99. ¿Qué pasa en este caso?

Las matemáticas no son magia, pero podemos hacer ‘trucos’ de magia con ellas.